蒙格斯智库:抄底买房买啥好?

  栏目介绍:“有趣的经济学”是《蒙格斯报告》公众号推出的国际前沿经济学论文评论类推文。论文一般来自《美国经济评论》(AER)、《计量经济学杂志》(ECA)、《政治经济学杂志》(JPE)、《经济学季刊》(QJE)等国际顶尖学术刊物,我们希望用通俗易懂的介绍和评论使高大上的经济学有趣起来。

  导言

  国家统计局发布的10月份全国70个大中城市商品住宅销售价格变动情况统计数据显示,我国一线城市新建商品住宅销售价格环比持平,二手住宅价格环比下降;二线城市环比涨幅均回落。数据显示,我国房地产市场下行趋势明显。“抄底”买房的人蠢蠢欲动,但是“抄底”买房买什么房子最划算呢?

  20168月发表于《城市经济学杂志》(Journal of Urban Economics)的论文对此展开了讨论,其作者包括来自康奈尔大学的Crocker H. Liu、来自西弗吉尼亚大学的Adam Nowak和来自雪城大学的Stuart S. Rosenthal。论文题目是《房价泡沫,新供应和城市内动态》(Housing price bubblesnew supply and within-city dynamics)。

  研究者采用一个简单的住房供给模型和凤凰城的数据,按照住宅面积进行分类,说明了在房价急速上升阶段,相对价格是不变的,而在价格急速下降时,不同类别的住房之间房价差距在逐渐变大。其中住宅越小,房价下跌的程度越大;豪宅却没有跌破过初始水平。而在恢复阶段,房价又会回到最初始上涨时的水平。这样看来,在抄底楼市的时候购买小户型房屋会有较高的相对投资回报率。

    数据选择

  本研究使用的数据来自ARMLSArizona Regional Multiple Listing Service,亚利桑那州多方面列表服务),该服务能提供单户住宅的销售或出租等数据。研究者选用了亚利桑那州凤凰城2001-2013年的单户住宅销售数据,该地区为凤凰城的中心地区,总计样本量为881628。选取的指标有住宅位置、成交价格、成交时长、期初价格、期末价格等。

  选取数据的中位数如下图1所示:

  

  1 样本中位数

  选取数据的平均数如下图2所示:

  

  2 样本均值

  选择该地区的数据有以下几个原因:

  1)凤凰城房地产市场比较稠密(a thick market),房屋面积是一个接近连续的变量,可以允许将住房类型按面积分类;

  2)凤凰城的历史交易数据比较容易获取;

  3)凤凰城这个时间段的房价数据正好经历了一个完整周期。

  

  3 凤凰城月度单户住宅的销售价格指数变化

  如上图3所示,房价在2001年至2003年期间缓慢上升,2004-2006年翻了一番,2007-2009年泡沫破灭,2009年初稳定下来。2011年和2013年之间价格开始回升,增长了50

    研究假设

  研究者对模型的建立提出了三个假设:

  1住房市场是完全竞争市场;

  2)市场上有两种住H1H2

  3)开发商的可开发土地为N,且其购买土地的成本为沉没成本。

    模型建立

  基于上述假设,研究者认为可以将开发商的问题看作一个两阶段最大化问题,首先开发商为每种房屋类型选择最优的资本土地比率,然后选择不同房屋类型之间的土地分配。

  在第一阶段开发商的最优选择是每种住房的土地和资本的边际替代率等于两种要素价格之比(设土地价格为1)。假设建造类型H1的住房需要θKθL单位的资本和土地,建造类型H2的住房需要的资本和土地都是1单位,两种住房的供给量分别是N1N2,则第二阶段开发商的决策如下:

  

  令式2.2a和式2.2b相等,则得到

  

  其中,2.3rk/p2表示H2类型住宅的住房价值份额。全美国来看这个值大约是0.75土地价格越便宜的地方这个值越大

  当土地价格便宜至rk/P2等于1时,住宅相对价格取决于θK。更一般的情况是θKθL很接近,这时候相对价格取决于θL

  因此,在这几种情况下,式2.3意味着在开发商活跃的情况下,即使房价水平大幅上涨,不同类型住宅的相对价格也保持不变。反过来,就是说开发商受到限制,房地产开发下滑的时候,相对价格对开发商的约束效应就会减小,开发商可能会按2.2a或者2.2b的条件来进行土地开发。此外,在没有技术进步的情况下,即θKθL保持不变,住宅的相对价格会回到原来水平

    数据验证

  研究者采用美国亚利桑那州凤凰城2001-2013年的单户住宅销售数据对上述模型进行验证,首先将住宅按照面积进行分类,分类结果如下图所示:

  

  4 按面积分类的月度单户住宅的销售价格指数变化

  由上图4,可以看出,在房价急速上升阶段,相对价格是不变的,而在价格急速下降时,不同类别的住房之间房价差距在逐渐变大。其中住宅越小,房价下跌的程度越大;豪宅却没有跌破过初始水平。而在恢复阶段,房价又会回到最初始上涨时的水平

  这一现象验证了研究者的猜想:在泡沫上升期,泡沫对城市内部的住房影响是同质的,但当市场崩溃时可能具有不同的影响。具体来看,在泡沫破灭时,供给和其他需求因素一起作用使得房价出现分歧,小面积住房价格下跌最多

    进一步论证

  研究者认为,上述模型并没有对所有问题做出了很好的解释。依照建立的模型,在没有技术进步的情况下,即θKθL(式2.3)保持不变,住宅的相对价格会回到原来水平。这就引出了下述问题:

  1)模型表明,当市场复苏时,泡沫破灭后相对价格的任何分歧预计将恢复到前值,这可能意味着在崩溃期间可能存在套利机会,这与完全竞争市场的假设相悖,是为什么呢?

  2)是什么导致了这种价格分歧,而且小面积住宅价格跌的最狠呢?

  因此,研究者做出了进一步的论证。

  1)为何会与完全竞争市场的假设相悖?

  研究者认为,这一问题的一个可能解释是在复苏阶段投资者和普通购房者可能没有意识到房价之间的分歧和潜在的价值回归。也就是说这种套利尽管存在,但是大家都没有意识到或者不想去套利。

  这种解释有三个可能的理由支持:

  ①凤凰城周围可开发土地丰富,新房供给弹性比较高。普通购房者难以相信2004-2006年房价会翻倍,因此对房价持续上涨的信心不足

  ②基于“假设”模拟。在有效市场假设下,投资者对年租金增长的预期达到多少才能使2004的房价翻倍?

  根据研究者的估算,如下图5所示,贴现率在3%的情况下,无限期时间下翻倍的预期年租金增长率是1.5%25年是5.53%50年是3.12%100年是1.9%)。这种预期会迅速将凤凰城的租金推动到非常高的水平,并在一定程度上打击投资信心,因为附近的大量土地可用于新的发展。这再次表明,购房者没有认识到价格已经偏离了可持续的价值

  

  5 年租金增长的预期估算

  ③在市场不确定的情况下,卖家往往会提高预售价。如下图6所示,图中深色黑线表明,销售价与预售价之比在泡沫上升期增大,而在恢复期较小

  

  

  6 销售价与预售价之比

  综上所述,在泡沫上升期买卖双方的非理性预期,导致在泡沫破灭后,双方都没有意识到房价分歧和非合理房价。因此,在恢复期就存在一个套利阶段

  2)价格分歧及小面积住宅价格跌的最狠的原因

  对于这个问题,研究者认为一个可能的解释是住房供应和需求弹性的组合对不同面积住房的影响是不同的,这种影响包括两种,一是可能在繁荣期间影响过度建设新房;二是在崩溃期间影响价格使市场出清。

  如下图7所示,新房建设在泡沫上升期的确比较活跃,而在崩溃和恢复期新房建设受到了抑制

  

  7 新房建设的单元数量

  此外,研究者认为住房贷款违约率在这一机制中也起了作用。在崩溃期住房贷款违约率较高,对房价产生了向下的压力。

  研究者建立了如下模型对此理论进行了讨论:

  

  结果如下图8所示:

  

  8 住房贷款违约的影响

  结果表明,在泡沫破灭期,住房贷款违约率较高的为小面积住宅。从影响机制来看,住房贷款违约率高一方面使廉价房维护不足,另一方面使得违约的小面积住宅流入了市场,增加了住房市场的临时供给,给房价向下的压力

    研究结论

  研究者采用一个简单的住房供给模型和凤凰城的数据,按照住宅面积进行分类,说明了在房价急速上升阶段,相对价格是不变的,而在价格急速下降时,不同类别的住房之间房价差距在逐渐变大。其中住宅越小,房价下跌的程度越大;豪宅却没有跌破过初始水平。而在恢复阶段,房价又会回到最初始上涨时的水平

  此外,之所以会存在套利空间,是因为在泡沫上升期买卖双方的非理性预期,导致在泡沫破灭后,双方都没有意识到房价分歧和非合理房价。而这种价格分歧,尤其是小面积住宅价格跌得最狠的原因,则在于住房供应和需求弹性的组合对不同面积住房的影响是不同的。一方面是在繁荣期间影响过度建设新房;另一方面则是较高的小面积住宅的贷款违约率导致了市场上小面积住宅的供给增加。

  这样看来,在抄底楼市的时候购买小户型房屋会有较高的相对投资回报率。

关键词阅读:有趣的经济学(第40期) | 抄底买房买啥好?

责任编辑:Robot RF13015
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